扶養している子が、収入103万を超えた場合の私の税金はどれほど増えるのでしょうか？

1.お子さんの年収が103万円を超えますと、親の扶養から外れ、親は扶養控除(所得税38万円、住民税33万円)を受けられなくなり税負担が増えます。なお、お子さんが19才以上23才未満であれば特定扶養控除(所得税63万円、住民税45万円)になります。
2.親の税負担増
(1)所得税　扶養控除額38万円x10%=38,000円
(2)住民税　扶養控除額33万円x10%(定額)=33,000円
3.おそらく会社の管轄の税務署の方から会社の方に連絡が来て、昨年の年末調整のやり直しをすることになると思われます。相談者様の方にペナルテイはないと思いますが、納税義務者は会社になりますので延滞税等が発生する可能性はあると思われます。

延滞税が発生する場合、どれくらいかかるものなのでしょうか？
重ねよろしくお願い致します

所得税の場合は、延滞税の計算は以下の様になると思います。
納付税額(1万円未満の端数切捨)X延滞税の割合x期間(日数)/365日
なお、延滞税の割合については以下の様になります。
1.納期限の翌日から2月を経過する日までの期間については、年「7.3％」と「特例基準割合＋１％」のいずれか低い割合
2.納期限の翌日から２月を経過する日の翌日以後については、年「14.6％」と「特例基準割合＋7.3％」のいずれか低い割合
仮に、割合を7.3%,14.6%、期間を1年として計算しますと、以下の様になります。
(30,000円x7.3%x60日/365日)+(30,000円x14.6%x305日/365日)=4,000円(百円未満の端数切捨)
会社が負担する金額は、少額になると思います。

おおよその金額が分かりました。
回答ありがとう御座いました。