婚姻してても夫婦別々に子どもを扶養できますか？

税法上、控除対象扶養親族の要件は16歳以上の親族となっていますので、上のお子さんだけが対象になります。
したがって、ご夫婦のどちらでも控除できますが、1人ずつという訳にはいきません。
なお、16歳未満のお子様は、所得から差し引く「扶養控除」としてはカウントできませんが、住民税の「非課税限度額」のカウントには入れることができますので、扶養控除等申告書には記載してください。

回答ありがとうごさいます。

扶養先を、税法上　16歳を夫に、保険上で13歳を妻に。と言うことはできないのでしょうか？
私の住民税が節税になると聞いたのですが。

健康保険上の被扶養者の要件を具備さえすれば、13歳のお子さんをあなたの被扶養者とすることは可能だと思います。
ただ、あなたが支払う社会保険料は所得控除になりますので、所得税や住民税は安くなりますが、お子さんを被扶養者とすることで住民税が安くなるということは思い当たりません。

ご丁寧にありがとうございます。
扶養者が1人でも増えると　住民税がもっと安く済むのではないのでしょうか？

税法上（所得税、住民税共通）の控除対象扶養親族は16歳以上に限られますので、13歳のお子さんは控除対象にはなりませんから、住民税だけ安くなることはありません。

そうなんですね‥
大変　勉強になりました。
ありがとうございました！