祖母を税法上の扶養を入れたい場合

回答します。
扶養控除は申告で行うことになります。それは勤務先に提出する扶養控除申告書、そして確定申告書が該当します。
あなたの扶養にするには、あなたのお考えのとおり、父の扶養から外し確定申告で扶養を入れる申告で大丈夫です。
勤務先を通すかどうかは、あなたの判断で差し支えありません。

ご丁寧にご回答いただき
誠にありがとうございます。

先ほど税務署に連絡をとったところ
今後の申請については会社を通すようにと言われ、
今までの分は確定申告をしてくださいとのことでした。

今までの分も申告をしたいなと思ったのですが
（祖母と一緒に住み始めて半年ほどになります）

①役所に行って父の扶養から外す
②確定申告を済ませる

③今後の分は会社に扶養控除申告書を提出する

上記流れでいいでしょうか？
今までの分も申告できるとの知識がなくお恥ずかしい限りですが
教えて頂けますと幸いです。

何卒よろしくお願いいたします。

税務署の指導のとおりで大丈夫です。
税務署で申告を行い、お父さんからの扶養を外すのは、税務署の申告書の控えを持参した方が良いと思います。
多分、その点も税務署に話をすれば指導してくれると思います。

とても勉強になりました。
そのようにさせていただきます。丁寧に教えて頂きありがとうございます！