確定申告の修正

相談の書き方がおかしいです。
確定申告は終わった年分の申告です。

例えば令和５年分の譲渡所得税の申告を依頼して、申告が終わったとしたら、申告した日は令和６年になっています。その後、別の所得が発生したとしたら、その所得は令和６年分の所得です。令和５年分の所得税を修正する必要はありません。

質問者が聞きたいのは、令和５年分の譲渡所得税の申告を依頼して、申告が終わった。その後、令和５年分の他の所得の申告漏れが発見されたが、税理士が関与せず、納税者自らが修正申告して構わないかということでしょう。
もちろん、納税者本人の申告ですから、税理士が関与せず、修正申告をすることは可能です。ただし、今後のこともあるので、税理士に報告しておくことが望まれます。