確定申告について

所轄の税務署の判断であれば給与所得で問題ないと思います。

業務委託で家庭教師をされている場合、通常は事業所得か雑所得になります。
ご質問者様の契約内容がわからないのでなんとも言えませんが一般論で回答します。

業務委託の場合、雇用契約を結んでいるわけではなく、勤務時間を自由にコントロールできるため、給与所得とはならずに事業所得か雑所得になります。
ただ、給与所得になるケースもあり下記がそのケースです
教育会社や塾が雇用主となっており
① 勤務時間や場所が指定されている
② 交通費が支給される
③ 源泉徴収されている（給与明細がある）

もしかしたら業務委託といっても上記①から③に
該当されるような契約形態なのかもしれません。

一応回答はしましたが、所轄税務署が給与所得と判断されているので
何も不安になる必要はありませんよ。その判断を信じていただければ大丈夫です。

安心しました。お二方ありがとうございました。