白色申告、所得証明書を提出しているのに

　 ご説明を伺っていますと、親御さんの勤務先で要求している書類と質問者様ご提出の書類に差があるようです。
　質問者様の提出した所得の内容が「すべて個人の副業によるもの」というところがポイントです。
　メインの所得は年末調整されている等のため、質問者様はそれ以外の分についてのみ確定申告を行っていませんでしょうか？
　確定申告する所得は、メインの勤務先の所得と副業（と呼んでいる）の所得を合算して計算した所得金額となっている必要があります。
　親御さんの勤務先では、親御様からご説明を受けて承知している勤務先分が確定申告に反映されていないため、全ての収入を合わせてお願いしたいということだと考えられます。
　所得証明もまた、確定申告分で交付されている可能性がありますね。
　修正申告を行った上で再度提出が必要かと考えます。