フリーターが扶養から外れた事の申告漏れについてです。

所得の合計額が38万円を超える場合には、扶養から外れます。
過去の所得について、ご本人は勤め先で年末調整されていれば、確定申告は不要と思います。
ご質問者を扶養としていた親については、扶養を訂正した確定申告をする事になります。

質問者の方の税金については、勤務先が年末調整をしているとのことですので、別段何かする必要はないかと思います。
訂正する必要があるのは、質問者の方を扶養として税金を計算していた親御さんの税金です。
訂正の方法は、前回答者の方が言っているように、扶養を外して確定申告をする、という方法があります。
ですが、すでに訂正されている可能性もあります。
質問者の方の勤務先は、質問者の方の住んでいる市区町村に、質問者の方にいくら給与を支払ったか、報告する義務があります。
これは、質問者の方の住民税を算定するためです。
ここで、市区町村は親御さんが、扶養に入れることができない質問者の方を、扶養として申告していると気付きます。
そうすると、市区町村から税務署に連絡がいきます。
そして、税務署から親御さんの勤務先に、親御さんの年末調整が違っているので、やり直してください、という連絡がいく、というケースもあります。
一度、親御さんにそのようなことがないか、確認してみるひつようがあるかと思います。