非永住者の海外所得を証明するには

日本で課税対象になるかどうかは、「居住者」に該当するかどうかであって、「非永住者」であるかどうかは関係ありません。
「居住者」とは、日本国内に住所があるか又は１年以上住んでいる場合に該当します。
そして、「居住者」に該当すれば、原則として、すべての所得について日本での確定申告義務が生じます。アメリカでの確定申告が正しいかどうかはわかりませんが、もし正しければ、その分は日本の確定申告で考慮されます。

「課税証明」ですが、日本ので確定申告がなければ課税の事実がないわけですから、証明書は発行されません。

なお、日本への送金は収入ではありませんから、課税とは無関係、すなわち、課税証明には影響しません。

早速のご回答ありがとうございます。
居住者に該当した場合、すべての所得に確定申告の義務があるとは知りませんでした。
国税庁のサイトを見たところ、以下の文がありました。

居住者のうち日本国籍がなく、かつ、過去10年以内の間に日本国内に住所又は居所を有していた期間の合計が5年以下である個人を非永住者といいます。
　非永住者は、所得税法に規定する国外で生じた所得（国外源泉所得）以外の所得と、国外源泉所得で日本国内において支払われ、又は日本国内に送金されたものに対して課税されます。

ご回答いただきましたが、大変混乱しております。もう少し調べてみます。ありがとうございました。

居住者の例外として、上記あるように、
外国国籍で、日本での住所が過去10年間に通算5年以下である場合（税法上の非永住者）には、日本で受け取った収入と外国で課税され日本に送金した収入のみ確定申告義務が生じます。

要件が不明でしたので付け加えておきます。