高齢者は確定申告しなくてもいいんですか？

私の分かる範囲で記載させて頂きます
参考になれば幸いです

ご質問の年金受給者の確定申告についてですが、年金が４００万円以下で、年金以外の所得金額が２０万円以下であれば、所得税の確定申告は不要の制度はあります（住民税の申告は必要ですが）。
詳しくはhttps://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/1600.htmを参照ください。

また、給与所得（年末調整済み）以外の所得が２０万円以下（年金の所得が）の場合も確定申告は不要となっています（この場合も住民税の申告は必要ですが）

ただ、ご質問のお父様の収入状況からすると確定申告が必要と思われます？？。
（給料の年末調整もされていませんので）

次に、> 日額表の酉欄が適用されています。ですが
源泉徴収の区分は甲・乙・丙の３区分ですので、丙のことだと思います。
丙の制度は
次のいずれかの要件に当てはまる場合には、「日額表」の「丙欄」を使って源泉徴収する税額を求めます。
(1)　雇用契約の期間があらかじめ定められている場合には、2か月以内であること。
(2)　日々雇い入れている場合には、継続して2か月を超えて支払をしないこと。
となっています。詳しくはhttps://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/gensen/2514.htm参照
詳しくはお父様のお勤めの会社にご確認いただくこととなりますが・・・

お父様の確定申告について詳しいことについては、お近くの税務署で相談に対応してくれますので一度資料を持って相談されてはどうでしょうか（詳しい状況が分からないので）。

尚、質問の理解が間違っていましたらご容赦ください。
では、参考までに

早速の返信、アドバイスどうもありがとうございます。

やはり確定申告をしなくてはいけない様ですね…。
何故放置して、父はしなくてもいいと言い張っていたのかがわかりません。

気になるのは
>丙欄を使って源泉徴収する税額を求めます
ですが
父は同じ会社に10年ほど在籍しアルバイトをしています。
10日ごとの給料支払いと雇用契約とは聞いてますが
2ヶ月以内の雇用ではありません。
この場合、会社が丙欄を使って源泉徴収する税額を求めていると何か特をしているのですか？
もし確定申告をする事で会社が上手いこと行なっている財政管理を変に通知してしまうと会社に不利になってしまう事があるのかな？
とお世話になっている会社なので気を遣っているのかな？とも思いました。(憶測です)

無知で申し訳ありませんが、
アドバイスがあればよろしくお願いします。

憶測はできるかもしれませんが、
真実は当事者（お父様と会社）しかわからないことだと思います。

尚、それによってお父様の確定申告の税額が変わるものではありません。

もやもやしていたんですが、
お陰様でクリアになりました。
日常の悩みをこの様な場で気軽にアドバイス頂けて本当に助かります。
父の容態を見ながら家族で相談していきたいと思います。
どうもありがとうございました。