母の名義預金。生きているうちに返還すれば贈与税はかからない？

この資金の移動は母が独断で行ったことで、自分は関与していません。

ということであれば、贈与契約は成立していませんので贈与ではありませんが、税務調査でうまく主張できるかどうかが重要です。

> １．相続税申告時に税務署から贈与だと指摘されれば贈与税を払わなければならないのでしょうか？
確かに相続税申告をきっかけに相続人の預金口座を税務署に確認されることはあります。
税務署から指摘された場合は、事実を主張してください。
ご質問者様の口座に入金されていたのに「なぜ今までそのままにしていたのか」と問われます。
ご質問者様の口座はお母様が開設し、通帳、印鑑の管理もお母様がしていたということであれば納得のいく理由です。

２．今のうちに全額返還すれば、贈与とはみなされないのでしょうか？

また、その際覚書のようなものを取り交わしておいた方がよいのでしょうか？
ご質問者様の口座をお母様が開設し管理していたのであればむしろそのままでいいでしょう。
そうでなければ、気が付いた時点で、返還しておいたほうが良いでしょうし、覚書を取り交わすのも良いです。ただし、先ほどの「なぜ今までそのままにしていたのか」の回答しだいでは、贈与ではないという決め手にはならないかもしれません。

早速の回答ありがとうございます。
この口座は学生時代にバイト代を入れるために開設したのですが、就職に伴い給与等は別の銀行口座に振り込むようにしたため、お金の出し入れはほぼありません。
母とはずっと同居なので、平日にお金を引き出してもらうため、私の通帳も母が自由に持ち出せる環境となってます。
この説明で税務署の方に納得していただけるのでしょうか？

なるほど、通帳の記帳状況から、ご質問者様がお母様からの入金をこれまで知らなかったというのが証明できればいいと思います。
ご質問者様が就職してからこれまで使っていない口座なのであれば、お母様からの入金額はそのままにしておいてもいいのではないでしょうか。

お母様のお気持ちはありがたいですね。