住宅購入資金贈与方法

手渡し現金でも、直系尊族からの住宅取得資金等の贈与の特例は受けられます。

現金手渡しの場合に不可となることはありません。
しかし、贈与された現金が親御さんから渡されたものかどうか、調査されたときの立証を考えると、口座振り込みが望ましいと考えます。

手渡現金でも可能ですが下記の理由から銀行振込も検討されたらいかがでしょうか？
非課税の特例の適用を受けるためには贈与の翌年に特例の適用を受ける旨を記載した贈与税の申告書を提出する必要があります。そのため贈与事実を確実に証明するために銀行振込が良いと思われます。
贈与契約書を作成しておけばより確実です。