子ども名義の定期預金の印鑑紛失。子どもに依頼しての印鑑変更などは贈与と見なされるか？

①記載されている内容を素直に受け取れば、贈与契約は成立していないと思います。
しかし、それが真実だと証明するのは困難ではないでしょうか？
②これを機に、名義預金は解約されてお母さま名義の預金口座に移されれば、
贈与ではないことの意思表示にもなると思います。
③年間110万円までの贈与は非課税ですので、
　非課税の範囲内で生前贈与を進められるのがよく行う方法です。

早々のご回答をありがとうございます。
アドバイスをもとに母と話しまして、改めて、慎重に動くべきだったと反省しておるようです。
余計な嫌疑のかからない最良の対応ができればと思っています。そこで、ご回答をいただいた内容について重ねての質問なのですが、

①記載されている内容を素直に受け取れば、贈与契約は成立していないと思います。しかし、それが真実だと証明するのは困難ではないでしょうか？
⇒実際、これからも預金（通帳、印鑑）の管理は母がするので、兄としては自分が預金に手をつけなければ問題ないだろうとあっけらかんとしていたのですが…。お金の動きのない通帳そのものは、証拠にはなり得ないのでしょうか？

②これを機に、名義預金は解約されてお母さま名義の預金口座に移されれば、贈与ではないことの意思表示にもなると思います。
⇒私としてはこの方法を勧めたのですが、複数本ある定期（総額1500万ほど?）が3年後に満期になるようです。満期になるのを待ち、母名義の口座に入れるのでは遅いでしょうか？利率がよいようで、できれば維持したいそうです。
また、母の口座に入金するのは兄が対応することになりそうですが（金融機関では本人以外下ろしたりできないと言われたようで…）、この行為自体が兄から母への贈与と見なされることはないのでしょうか？

③年間110万円までの贈与は非課税ですので、非課税の範囲内で生前贈与を進められるのがよく行う方法です。
⇒このサイトの過去質問もさらいました。②を実行した後、非課税分を定期的に兄へ渡していくということが節税にもなりそうですね。このように110万円以内で贈与していく場合、何か必要な申請や書類がありますか？

重ね重ね申し訳ございません。
ご回答をいただけますと幸いです。

①②
　名義ではなく実態で判断されますが、間違いがわかったらわかった時点で対応するのが一般的な対応だと思います。数年そのままの状態でも大丈夫と、ここで保証できるものではありません。少なくとも預金のもともとのお金の出所など事の経緯を記載し、連名で署名した『覚書』などを作成しておかれるのが良いと思います。
　
　また、あくまで一般論ですが、数年内にどなたかが事故に遭われるなど不幸がないとも限りません。万が一お兄様に不幸があった場合は、解約する際、お兄様の財産でないと証明するのは難しいと思います。


③
　110万円以内なら贈与税の申告の必要はありません。
　贈与は口頭でも成り立ちますが、
　贈与契約の証拠として、贈与契約書は作成された方がいいです。
　贈与契約書の書式はネットで検索をすれば入手できます。

ご助言をいただきありがとうございました。大変勉強になりました。当事者に代わり、御礼申し上げます。