贈与税について

贈与税の時効は6年ですので、申告されなくて構いません。

「８年前（2013年中）に奥様から現金（預金）800万円の贈与を受けた」という前提でご回答します。

2013年（平成25年）中に贈与があった場合の贈与税の申告書の提出期限は、休日の関係で2014年（平成26年）3月17日です。
税務署が決定処分（税務署が納税者に対して、税金を何円納めなさいと通知すること）を行える期間には制限があり、贈与税の場合、申告期限から６年後の2020年（令和２年）3月17日がその期限となります。（相続税法第36条）
よって、今後税務署からこの贈与の件について調査等はないでしょう。
ご安心下さい。

時効が成立後に妻の資金と合算した状態で運用を継続した場合‥
毎年、妻の資金に対して利益が110万円以上or数年後に売却して利益が110万円以上あれば‥
ずっと贈与税の支払い義務が生じるのでしょうか？

資金を貰ってから時効が成立すれば利益に対しては、無関係でしょうか？

ご相談者様が運用資金を貰い、その後に発生した利益は、ご相談者様のものですから、贈与税は課税されません。

運用資金を貰ってから時効までの間にその資金で利益が発生しても６〜７年間経過していれば時効が成立しているのですね？

8年前の資金を贈与してもらった時点が、贈与税の課税時期です。その贈与税の申告・納税期限は、贈与があった年の翌年3月15日であり、その申告・納税期限から6年後に贈与税の時効が完成します。

運用資金は贈与された時点でご相談者様のものになっており、そこから発生した利益はご相談者様のものですので、贈与とは関係のないものになります。