契約者＝受取人＝親で被保険者＝子供の時、親の死亡後の取り扱いについて

保険料負担者が契約者である親御様であるもとしてご回答いたします。

親御様の相続税の計算では、その一時金（定期金）の受け取りが親御様の相続開始時点で始まっているか否かにより、次のようになります。

【定期金の受け取り開始前に相続が発生した場合】
解約返戻金相当額に相続税課税されます。

【定期金受け取り開始後に相続が発生した場合】
契約内容を確認しなければ断定できませんが、一般的によくある契約内容であれば、次の①～③のうち一番高い金額に相続税課税されます。
①　解約返戻金の額
②　定期金の受け取りに代えて一時金で受け取れる場合の一時金の額
③　定期金の相続開始時点における割引現在価値

この保険を私が継続したいのですが、その際、契約者受取人共に私に名義変更（全てを私単独に）して良いのでしょうか？
→ご相談者様が継続受取人に指定されているのであれば、必然的に親御様の相続手続きの際に、ご相談者様に契約者を変更することになります。

一時金を貰った際、そのお金は税法上の何になるのでしょうか？親が支払ったお金を貰うことになるので贈与になるのでしょうか？
→相続後、ご相談者様が定期金で受け取ることになる場合、その定期金のうち相続税課税されなかった部分に対し、所得税が課税されます。

ありがとうございました。
いろいろなケースを想定して話して下さったので、とてもわかりやすかったです。