車の贈与税

所有者が親御様ですので所有者が保険料を支払うのは問題ないと考えます、よって贈与とは関係ありません。

所有者が親御さんということなので、法律上は贈与に該当せず無償で車を使用している使用貸借に該当するのではないかと思います。
保険契約についてはより細かい内容を確認する必要がありますが、いずれにせよ年間の保険料で基礎控除の110万円を超えることはないと思いますので、その点で贈与税の問題になることはないと思います。

ご質問の冒頭に「車を貰って」とありますが
「貰った」のなら贈与と考えるのが通常です。

車の時価、年間保険料、所有権移転、引き渡し、名義変更など
検討すべき事項はありますが、
贈与税の心配をされるのであれば
「貸して貰って」又は「借りて」との意思確認が必要と考えます。

参考にしていただければと思います。