名義預金通帳から暦年贈与することはできますか？

1.贈与されていなければ、お子様名義であってもお母様の財産です。
したがって、そこから暦年贈与していくことは問題ありません。
是非、贈与の都度、贈与契約書を作成してください。（お子様が未成年の場合、親権者としてあなたも契約に加わることになります。）

2.贈与が成立していれば、名義預金とされることはありませんが、お母様はそもそも名義預金を作成すべきではありませんでしたので、名義預金、贈与について確認される可能性はあります。（お母様の名義でお子様用の預金口座を開設すれば足りることでした。）

回答ありがとうございます。

もうひとつ質問なのですが、
振替を私が代理する場合、その旨の承諾書もしくは同意書を交わす方が良いのでしょうか？
宜しくお願いします。

そうすべきですが、重要なことですので、本来は、お母様が手続を行うべきです。
税務署は、金融機関で振替依頼書の筆跡から課税の方向で調査を進める可能性があります。

的確な回答ありがとうございました。
不安なことがひとつづつ解決し、少し安心できました。
ありがとうございました。