【親族間売買ー名義共有について教えて欲しいです。】

①次男にはなんの税金や注意点が出てくるのか。

不動産の譲渡益がある場合に、譲渡所得税が発生します。
税率は売った年の1月1日現在で5年を超えるかどうかにより適用する税率が異なります。
なお、保有期間は死亡した人の取得の時期がそのまま取得した人に引き継がれます。
詳細は下記を参照ください。
https://www.nta.go.jp/publication/pamph/koho/kurashi/html/05_2.htm
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/joto/3270.htm

また、譲渡価格ですが、著しく低い売買価格ですと、その財産の時価と支払った対価との差額に相当する金額は、財産を譲渡した人から贈与により取得したものとみなされる場合があります。
あくまで目安ですが、「路線価（時価の80%程度）の売買は低額譲渡ではない」と判断されたケースがあります。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/zoyo/4423.htm

おっしゃる通り、相続開始日の翌日から相続税の申告期限の翌日以降３年以内に譲渡していることで、支払った相続税の一定の金額を売却時の「取得費」に加算することができます。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/joto/3267.htm

②長男にはなんの税金や注意点が出てくるのか。
相続時精算課税制度も利用可能と考えますが、あくまで税の繰り延べであるということ（相続発生時にはこの制度を適用した贈与財産の価額（贈与時の時価）を加算して相続税額を計算します）、また相続時精算課税制度を選択した以降は暦年課税への変更はできませんので、ご留意ください。
また、現在は適用対象の贈与者は（65歳ではなく）60歳以上の父母または祖父母となっております。
詳細は下記を参照ください。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/sozoku/4103.htm