被相続人の居住用財産（空き家）を売ったときの特例

この段階で叔母は空き家の譲渡所得の税の控除を受けることは可能でしょうか？
→相続空き家の特例は適用要件が複雑です。不動産屋は税金のプロではありませんので、税務署の個別相談などをご利用いただいた方がよろしいかと存じます。
　下記URLより国税庁のチェックシートを確認できますので、ご自身でも要件を満たしていそうかご覧いただければと思います。
https://www.nta.go.jp/about/organization/takamatsu/topics/joto_zoyo_r04/pdf/04.pdf

それとも不動産の登記を母との二人の共同名義に変えるべきでしょうか？（遺産分割協議書は新たに作成し売却益の折半について新たに記載するつもりです）
→家族関係的にお母様がご存命なのですから、ご相談者様は叔父様の相続人ではないかと思料いたしますが、叔父様との養子縁組によりご相談者様は相続人であるものとして回答致します。
　遺産分割協議のやり直しをした場合、税務上は先の協議内容から後の協議内容の変更により経済的利益が増えた人は、その増加した利益について贈与により取得したものとされ贈与税課税されます。
　また、お母様が取得した不動産の持分を、ご相談者様に無償または著しく低い価額で一部移転した場合の、その移転した不動産の評価額について贈与税課税されます。
　さらに申し上げると、ご相談者様はその不動産を相続により取得した扱いにはなりませんから相続空き家の特例の適用可能性も無くなってしまいます。
　不動産の持分移転は行わずに、お母様が不動産の売却後に残った金銭を、ご相談者様にあげた場合には、その金銭について贈与税課税されます。

国税庁のチェックシートは確認済みです
あと私の文章がわかり難く勘違いをさせてしまい申し訳ありません
母との共同名義にとは叔母のことです、少し自分で調べました
単独登記の換価分割でも要件を満たし協議書に代表者が便宜的に相続して
売却しその金銭を相続人間で分配することをきっちり明記しておけばよいんですよね？

単独登記の換価分割でも要件を満たし協議書に代表者が便宜的に相続して
売却しその金銭を相続人間で分配することをきっちり明記しておけばよいんですよね？
→既にお母様が単独で相続する遺産分割協議を一度成立させて相続登記しているのですよね？
　遺産分割協議のやり直しは税務上、贈与として取り扱うため相続税の範囲内で済ませることはできません。

すいません納得しました
長々と相談に乗ってもらいありがとうございました