税務調査で名義預金と判断された後にすること

そのX万円が被相続人の遺産であることが確定していることを前提にご回答いたします。

まず、税務調査で指摘されていることから、そのX万円は当初申告では、申告していなかったとお察しします。
であれば、過少申告であったわけですから、相続税の修正申告が必要となります。
税務調査により更正されることを予知して修正申告をした場合、追加で納付することとなる相続税本税に対し、15%(金額によっては20%)の過少申告加算税が課されます。
隠蔽・仮装といった悪質な行為があった場合は、重加算税が課されることがあります。
また、納税が法定納期限から遅れているため、延滞税が課されます。これは利息のようなものとお考えください。
なお、そのX万円は被相続人の遺産であることから、遺産分割の対象となります。
被相続人の口座は凍結されているはずですので、被相続人の口座にお金を入金することはできないはずです。
もし、相続人の誰かが、そのX万円を使い込んでしまっていた場合、遺産分割協議が成立する前は、共同相続人の共有財産であるため、そのX万円を使い込んでしまった相続人に対して、他の相続人は不当利得返還請求をする事ができます。