相続について

叔父様、叔母様それぞれに遺言書を作成してもらう必要があります。（あなたが唯一の法定相続人であれば、不要です。）
相続税は叔父様、叔母様それぞれの相続時の遺産が基礎控除額（3,000万円＋法定相続人数×600万円）を超えなければ申告納税は不要です。

回答ありがとうございます。伯父には兄弟が１人おります。では口約束で言われていても、遺言書がないと、施設に入るほうの（伯父または伯母）の、持ち物で、もしその方も亡くなられた場合、私たちはそこに住むことができなくなるのでしょうか。遺言書があれば相続することになり、相続税は、２人とも亡くなった場合にかかってくるということでしょうか。無知なもので申し訳ないです。

あなた以外の相続人が遺産分割協議で不動産の持分を主張し、例えば2分の1ずつ共有することになれば、あなた以外の相続人はあなたに地代家賃を請求するかもしれません。
さらには、持分2分の1のみを不動産業者に売却し、不動産業者は廉価での売却を求めてくるかもしれません。
したがって、不動産は単独取得が好ましいのです。
それを実現するのが遺言書です。

なお、先の回答のとおり相続税申告が必要かどうかは叔父様、叔母様それぞれの相続時にそれぞれの遺産額が基礎控除額を超えるかどうかで判断します。
現在、あなたは相続について勉強しなければならない状況にあるのではないですか。
後で後悔しないようにこの機会に是非、正しい知識を身につけてください。
相続税分野に強い税理士は、遺言書、遺言執行者のほか相続シミュレーションなど適切な相続対策を提案できます。

詳しく説明していただき、勉強になりました。まずはしっかり話し合いをして、どうしていくのか、検討したいと思います。ありがとうございました。