小規模宅地の特例

お考えのとおり「申告期限後3年以内の分割見込書」を提出後、調停中のため「遺産が未分割であることについてやむを得ない事由がある旨の承認申請書」を提出することで、延長が承認されると思われます。
小規模宅地の特例が適用されれば、全体の課税財産額が減少するのですから他の相続人の納税額も減少します。

実際相続時に私が小規模宅地の特例を申請するときに　ほかの３人の相続人の捺印も必要ですか？遺産分割調停の調書があれば、ほかの相続人の捺印が必要な書類等はないのでしょうか？

とは相続税申告書への捺印ということでしょうか。
現在申告書には捺印が不要な代わりに、マイナンバー関係の本人確認書類を添付しなければなりません。

心配事は、法定相続通り公平に相続するつもりが、相続不動産に居住していた小規模宅地の特例を使える相続人一人のみが税金が安くなり、ほかの相続人は多額の税金を納めなければならないことでした。調停でもめている相続でもあるので、小規模宅地の特例が使える相続人のみがこっそりと徳をすることがあるのかを確認したかったのです。先生の回答ですと、小規模宅地の特例は被相続人と同居していなかったほかの相続人も小規模宅地の特例の恩恵をあずかれるということですね。

相続税額の算出方法を知らないとご理解いただきにくいかもしれませんが、小規模宅地の特例を適用できる相続人は適用額がそのまま減額されます。
一方、他の相続人は全体の課税財産額が減少するため、財産の取得割合に応じて減額されますが、特例を適用できる相続人ほど「恩恵」は受けないでしょう。