贈与税？相続税？

おっしゃるとおり、相続開始と同年内の贈与は相続財産として相続税の対象となります。
基礎控除額は、法定相続人が２人であれば4,200万円ですので、それ以上の財産額であれば申告が必要となります。
申告期限は相続開始日から10か月以内です。
相続税に詳しい税理士に相談されることをお勧めします。

ありがとうございます。
不動産の査定は4000万弱。預貯金はありません。あとは家に残された家財ですが、この価値はどう換算すればいいのでしょうか？ 古いものばかりで二束三文な気がしますが…
不動産も売却する場合の不動産業者の査定ですが、資産の評価となるとどう判断すればいいのでしょうか？
2名で4200万となると微妙ですね。
個人的に判断すると、ギリギリ申告しなくていいように思うのですが…？

また、不動産を売却した際に課税ありますか？4000万(それぞれ2000万)でどれだけの課税目安なのでしょうか？
売却後、一人がその資金で不動産を購入した場合、減税や免除などはあるのでしょうか？
葬儀やもろもろ出費がかさんだので、できるだけ税金対策したいです。
よろしくお願い致します。

家財等動産は骨董品貴金属等高額品については検討を要しますが、そうでなければあまり考慮しなくてもいいでしょう。
不動産の評価は売却時の査定ではなく、相続税評価によります。
正確な評価には路線価、土地の形状など専門的知識が必要です。
債務、葬式費用など減算することができるものもありますので、申告の要否についてはやはり専門家に判断してもらうことをお勧めします。
親がこの不動産を取得した価額よりも高く売却できた場合は（譲渡）所得税の申告が必要です。
利益に対して、所得税と住民税あわせて約20％の税率です。
相続不動産の3000万円控除という特例はありますが、一軒家などという条件があり該当しない可能性があります。