贈与なのか相続なのかの判断

贈与契約は「あげます。もらいます。」という双方の意思により成立します。
もし、あなたが贈与を受けた意思はなかったのであれば、この1000万円はいわゆる名義預金としてお父様の相続財産ということになります。
お考えのとおり、贈与だった場合の贈与税のほうが、相続税よりも高額になると思われます。（贈与税率は30％の本税のほか無申告加算税、延滞税。相続税率は10％。）
ただし、家族間といえども別名義の口座に入金すべきではありませんでしたので税務署がこの1000万円をどのようにみなすかは別問題です。
「説得材料」がなければ、指摘された際に事実を主張するしかないですね。

早急に回答いただきありがとうございます。
名義預金を主張する場合、どのような説明をするのが効果的なのでしょう。
このようなケースは税務調査が入るか入らないかに賭けるようなものなのでしょうか。
相続財産としての申告は税理士さんの力を借りるとスムースなのでしょうか。
以上、3点ご教示いただけるとありがたいです。

1.贈与契約があることは贈与契約書を作成すれば証拠となりますが、ないことの証拠は何もありませんので事実を主張してください。
2.相続がきっかけで税務調査が行われる可能性は高いです。安易に名義預金とすべきではなかったということです。
3.一般的に相続税申告書の作成はご自身で行うことは困難です。是非、相続税分野に強い税理士に依頼してください。