合同会社を設立しました税理士顧問契約は必要ですか

こんにちは。結論から言えば、簿記の知識がなくても自力でもできます。
私は会計ソフトの専門家ではありませんが、1万円前後の市販の会計ソフトに入力すれば決算書類も税務申告書類も作成が可能だと思います。
税務申告もマイナンバー制が適用される平成28年度の申告からは電子申告が行いやすくなる予定です。
決算書作成において重要な科目は、売上、仕入、経費又は現預金、棚卸資産、固定資産といったものですが、これらは決算書や税務申告を考えなくても経営上重要なものです。簿記とは関係なしにエクセル表やノート、メモ書きの綴りでもいいので管理してください。
税理士の関与も、記帳代行と税務申告代理をセットでも片方だけでも構いません。記帳代行は通常月に1万円～数万円程度、税務申告代理は数万円からという事務所が多いようです。ご自身で時間を割いたり、事務員をおくより安くなるならばそれぞれ依頼してください。
節税対策は通常、ある程度（百万円以上くらい）利益が出る場合や、資産が多い場合（数千万円以上くらい）でないとなかなか税理士を使った費用の元がとれません。
会社経営が軌道に乗ってからでも遅くないと思います。

業務受託契約書を締結します。
初期費用は、15万円なのですが、毎月の委託料は実績払いです。
毎月、最高で12万円くらいです。
この場合、継続的請負契約となって、収入印紙は
4000円になるのでしょうか。

ご記載の通り、4000円でよいと思います。
先方が契約書を作成すると思いますので先方に問い合わせてみると確実だと思います。