副業から収入の消費税について教えて欲しいです。

この収入は事業所得・雑所得・給与所得のどれになりますか。

雑だと考えます。
ABC社は「消費税分を差し引いて支払い、ABC側で消費税を納める」と言っています。

ありえない理屈です。ABCの営業の方が、消費税のことを知らないだけです。
差し引いた金額が税込み金額になり、それの×１０÷１１０が、戻してもらう金額で、収めることはありません。
ある意味騙されています。
この処理は税法上問題ありませんか。


税務上は何ら問題はないです。そのような支払い方という意味で。

所得区分について
契約書の名称ではなく実態で判断します。
・ABC社の指揮命令を受けて働いている(勤務時間・場所の拘束あり) → 給与所得
・独立して業務を行っており、継続性・事業性がある → 事業所得
・それ以外(単発・小規模な副収入的性格) → 雑所得

消費税について
消費税に「支払時に天引きして代わりに納める」という制度はありません(所得税の源泉徴収のような仕組みは消費税にはない)。

おそらく実態は、ご本人がインボイス未登録(免税事業者)であるため、ABC社が仕入税額控除できない分を見込んで、その分報酬額を減額しているだけだと思われます。これは「消費税を代納している」のではなく、単なる報酬額の値引きです。

契約上の合意であれば直ちに違法ではありませんが、一方的な減額であれば独禁法・下請法上の問題になり得ます。税法上違法というわけではないです。

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