税務署の方に見せないといけないもの

仮に、税務調査等の場合、事業用であってもプライベート用であっても通帳等の呈示を求められると考えます。

国税通則法第74条の2には、次のように記されています。
「国税庁、国税局若しくは税務署又は税関の当該職員は、所得税、法人税又は消費税に関する調査について必要があるときは、次の各号に掲げる調査の区分に応じ、当該各号に定める者に質問し、その者の事業に関する帳簿書類その他の物件を検査し、又は当該物件の提示若しくは提出を求めることができる。」

つまり、「その者の事業に関する」帳簿等を検査等することができることになっていますので、事業に関連する通帳やカードは提示する必要がありますが、事業に全く関係のないプライベートの通帳等は原則として提示する必要はありません。

調査官がプライベートの通帳の提示を求める場合には、その帳簿書類等の提示・提出が必要とされる趣旨を説明し、納税者の理解を得ることが必要とされています。つまり、勝手に（強制的に）提示を求めることはできないことになっています。
下記サイトのFAQ「問７」を御参照ください。こちらは法人税を例にしていますが所得税に関しても同様となっています。
https://www.nta.go.jp/information/other/data/h24/nozeikankyo/ippan02.htm

従って、事業用とプライベート用は明確に分けておかれた方がよいと考えます。

ご回答どうもありがとうございました。