会計ソフトの次年度繰り越しについて

繰延資産である開業費は5年の均等償却又は任意償却の対象ですので、償却をしない限り同じ残高が繰り越されます。

つまり開業してから五年の間に償却する必要があるということでしょうか？

例えば、開業費が100万円であった場合、1年目から5年目まで毎年20万円ずつ償却（均等償却）しても良いですし、1年目は償却なし、2年目に30万円、3年目に10万円という具合に償却（任意償却）しても良いですし、全く償却せずにそのままの残高でも良いということです。
いつから償却していつまでに償却を終えなければいけないということはありません。

なるほど！わかりやすい説明をしてくださってありがとうございます。
償却をして繰り越しをするにはどのようにしたら良いのでしょうか？

個人事業者という前提で、先の設例で回答します。
今年30万円償却するのであれば、年末に開業費償却30万円／開業費30万円と仕訳処理し、年末時点の開業費の残高は100万円－30万円＝70万円ですので、70万円を翌年に繰り越します。
会計ソフトで上記の仕訳をすれば、翌年に70万円が自動的に繰り越される筈です。

私が使っている会計ソフトの勘定科目欄には、開業費償却というのはなく、
一括償却資産・減価償却累計額・減価償却費・繰越資産償却の四つがあるのですが、最後の繰越資産償却というので大丈夫でしょうか？

繰延資産償却です。
会計ソフトの使用方法は提供されている会社にご質問ください。