詐欺によって支払ってしまった金額を経費にできないと言うが・・？！

一概に詐欺だからということで、一切、経費にできないとは限りません。例えば、取り込み詐欺。
最初、少量の注文をして、商品を渡して無事決済される。程なくして、大量の注文に応じ、売掛金の計上、決済されることなく相手は破産。
商品は、バッタ屋に安値で流れていたことを後で知る。
この場合、売掛金の貸倒として処理しても何の問題ないでしょう。
都内の優良な土地の地面師詐欺、大手企業も引っかかりましたが、経費で良いかと思います。（行為が行われたときか、回収できないと判断される日かの計上時期は揉めそうですが。）

出会い系サイトでの詐欺、そもそも、コレは事業に関連していないから、家事関連費として経費にできません。
医療費や税金の還付金詐欺、振込詐欺、なども同様です。

詐欺に遭った場合、その行為が事業に関連しているのか、過失の有無等を考慮し、一部の詐欺は経費になるものと思われます。