旅費交通費について経路の途中に私用での移動が含まれる場合について

事務所とA社との間の往復分の交通費を計上すべきと考えます。
出張（外出）の依頼及び許可は、その旅費及びルートまで含むものと考えられます。
そのルートは旅費規定等がある場合には、最短ルート或いは経済的に合理的なルートと定めれれているかと存じます。

ご回答ありがとうございます。

つまり、経路上のどの部分が経費になるかを考えるのではなく、
最短経路での往復にかかる費用のみを経費、
上記経費と支払総額との差額のみを事業主貸とし、

例えば

・事務所─A社=¥500
・A社─私用=¥300
・私用─事務所=¥400
・合計 ¥1,200

であった場合には、往復最短にかかる費用として、
¥500×2=¥1,000が経費、
支払総額との差額¥200が事業主貸ということになり、
Suica等ICカード利用の場合なら利用明細の保管は前提として、

借方 ／ 貸方
旅費交通費 ¥1,000 ／ 預け金 ¥1,200
事業主貸 ¥200 ／ （諸口）
摘要: A社 打ち合わせ ○○〜○○

で宜しいのでしょうか。

その考えで問題ございません。
あくまで、事業（業務）に必要な部分だけを経費に計上してください。