副業(アルバイト)が会社(本業)にばれないように税金を納付する方法について

こんにちは、回答させていただきます。
おっしゃるとおり、副業部分の確定申告際、住民税を「普通徴収」にすれば基本的に会社には通知されないかと存じます。
ただし、副業は就業規則を確認のうえ注意願います。
また、今後は、マイナンバー管理となりますので、上記の方法も確実とはいいきれませのでご検討願います。
お役にたてれば幸いです。
以上、宜しくお願い致します。

この度は早急にご相談、ご回答頂きありがとうございます。もう一点ご確認させて頂きたいのですが、ご回答の中で副業分を普通徴収にすれば会社には通知されないとのことですが、ただマイナンバー管理になったため、確実とは言えないとありますが、確実に通知されない方法はないと言うことでしょうか？副業分を納税する際に普通徴収を選択し、且つ税務署に対して通知しないよう申し入れることはできないものなのでしょうか？

税理士さんに手続きして頂いても同じことでしょうか？

こんにちは、回答いたします。
まだマイナンバーが現実的に動いていないのでどこまで把握しているかわからないですが、現金等を含め一元化することが目的となっておりますので、難しいかもしれません。
現状は、副業は就業規則が第一優先されますので、完全にしていいと申し訳ございませんが断言できません。
しかし、確定申告で住民税を「普通徴収」にすることはお勧めできます。
以上、宜しくお願い申し上げます。