一年中クルーズ船で世界一周旅行していれば非居住者になり納税不要？

日本に住所、居所がないとしても、配偶者、家族、職業、資産の所在、利害関係、国籍その他実質的な総合判断になりますので、単に半年以上世界一周クルーズの船に滞在なさったというだけで確実に日本の非居住者とされるかどうかは分からないと思います。

配偶者なし、扶養家族なし、職業は作家および個人投資家、資産の所在は海外の証券会社の証券口座あるいは海外の銀行、利害関係は日本国内の企業から印税収入を得る、国籍は日本です。クルーズ期間は少なくとも半年以上、それ以上も可能です。その年の1月1日に既にクルーズ船に乗り込み公海に出ているようにします。この場合は非居住者として扱われるでしょうか？

このようなケースにおける明文規定が必ずしも明確ではなく、課税庁の総合的判断として居住者とされる可能性はあるでしょう。クルーズ船から降りて滞在する年間日数は日本が一番長いのではないでしょうか。

税額が相当額にのぼり、課税庁と納税者の見解が折り合わない場合は武富士事件のように最高裁判決によってはじめて決着がつくということになるかもしれません。

クルーズ船から降りて滞在する年間日数は日本が一番長いのではないでしょうか。

日本の領海領土に一切滞在しない、もしくは他国の領海領土に滞在している期間の方が明らかに長くなるようにした場合はどうでしょうか。

税務署にご相談されてはいかがでしょうか。
あるいはリスク覚悟で非居住者（少なくとも日本の）とされてください。
非居住者であっても日本源泉所得については申告納税義務があります。

Permanent Travellerであっても、生活の拠点が日本にあるとされれば日本居住者とされます。その場合の具体的かつ詳細な判断基準は必ずしも課税庁から示されておりません。