金地金を売却した場合

記載の計算で、正しいと考えます。
入手年月日が不明とのことですが、長期もそれではできないことになります。
相続なので、そのことと関連して、長期といえる場合があるでしょう。
よろしくお願いします。

金地金については、「刻印」がされていると思います。
刻印を見れば、商標（ブランド）、地金番号が記載されていると思います。
「誰が」「いつ」購入したものが紐づけできるようになっています。
商標を確認し、連絡すれば分かると思います。

金地金なのですが
海外の会社製のもので
かなり昔に購入した物のようですが
それでも分かりますでしょうか？

かなり昔なら長期譲渡じゃないですか。
金の買取は、メジャーな業者は出どころ不明のものについては買取してくれるか分かりません。
売却の際には、本人確認資料等そろえる必要があるので、まずは業者に連絡してください。