国税徴収法153条関連

自己破産によって、一般の借入金は免除されますが、国税債権（地方税債権）は免除されません（非免責債権）。
市役所の執行停止が、自己破産開始決定(同時廃止)がなされたためその事実を考慮したのであれば、誤った処分となります。

・滞納処分の執行などをすることができる財産がないとき
・滞納処分の執行などによって、滞納者の生活を著しく窮迫させるおそれがあるとき
は執行停止がなされる場合がありますが、市役所の判断が正しかったのか、税務署が慎重を期しているのかどうかはわかりませんが、財産調査に時間を要する場合がありますので、もう少し待つしかないと思われます。
１年程度では結論が出ない場合があります。

自己破産の同時廃止によるものではなく、差し押さえ可能財産がなかったので市役所は地方税法１５条の７に基づき執行停止になったのだと思います。非免責ではあるのは知っています。

税務署は、一年以上になります。

最近になり、３ヶ月分の給与支払いの明細を送っていますし、差し押さえ可能財産もない状態です。不動産、車などは一度も所有したことはありません。

滞納処分の執行停止は税務署が判断するものであって、納税者からの申し立てにより行われるものではありません。よって、不服申し立ての対象にもなりません。したがって、税務署が動くのを待つしかありません。
自己破産により一般債権が消滅していますので、差し押さえ可能収入があると判断している可能性もあります。
明らかに差押できる財産等がなければ停止されてるはずです。

このままでは埒が明かないようなので、停止は未だですかと聞くのではなく、何を滞納処分の対象と考えているのかを税務署側に説明させてはいかがでしょうか。