乙欄適用で所得税が跳ね上がってしまった

同じ会社であれば、年末調整において1月から５月までの乙蘭の分については清算されます。

甲欄の適用を受けるためには、その年の最初の給料を受ける前日までに「扶養控除等申告書」を勤務先に提出する必要があります。
したがって、令和４年の給料から甲欄を適用するためには１月の給料までにこの申告書を提出しておく必要があります。
したがって、６月に提出したのであれば６月分給料から甲欄適用になります。このため、１～５月分は年末調整又は確定申告で精算することになります。

もし、１月までに「扶養控除等申告書」を提出すべきであるのに勤務先のミスで提出できなかったのであれば、勤務先に責任がありますので、交渉して立替えて返してもらったらどうでしょうか。乙欄課税が誤った処理ではないので、税務署に対する還付請求は出来ません。

このまま勤め続ける予定ですが、特に何もしなくても令和四年の（この冬の）年末調整で差額が戻るということですか？

書類に疎いもので教えて頂きたいのですが今年の確定申告の記入の際に、
この甲乙を訂正するにあたって特に気を付けるべき記入箇所はありますか？

年末調整されるのであれば正しい年税額で計算されているはずです。多額に徴収された所得税は年末調整還付金となります。

年末調整されないのであれば、来年１月ごろに乙欄課税の税額を含めた源泉徴収票が発行されますので、これを以って確定申告すれば結果的に精算された形になります。
確定申告書に「甲欄」「乙欄」を記載する個所などありません。

分かりやすくご説明頂きありがとうございます。