ボランティア活動での渡航費用負担、所得になるか?

ボランティア活動などで募集先が渡航費用を負担する場合経済的利益の供与として所得税はかからないのでしょうか?

かからないと考えます。

理由を教えていただけるとありがたいです。

相手の会社が、費用を出します。そこの会社の処理だけです。
その企画に応募するので、その会社の規定に従うのみです。
その会社は、どういっていますか？
その規定を読んでいますか？
そこに記載されています。

これは実費支弁という扱いでよろしいのでしょうか?

実費支弁
上記ではないと思います。
渡航費用の負担をその会社がするだけです。
その会社の問題でしょう。