簡易課税の届出と区分と散発的取引について

結論から申し上げますと、どちらのケースでも新たな手続きや届出書の出し直しは一切不要かと存じます。

１、固定資産の売却や、偶発的な売上が発生した場合
簡易課税制度選択届出書に記載する「事業区分」は、あくまで提出時点における「主な事業」を税務署が把握するための参考情報にすぎません。
したがって、届出書に「第5種」としか記載していなくても、車両の売却による売上を「第4種」として消費税の計算を行うことに全く問題はありません。
申告の際に、実際の売上を取引ごとに正しい事業区分（今回は第4種と第5種）に振り分けて計算するだけで完了します。

２、今後、異なる区分のサブ事業を継続的に始める場合
こちらも同様に、税務署への事前の届出や変更手続きは不要です。
新しい事業を始めた際は、日々の記帳において、既存の事業（第5種）の売上と、新しい事業の売上を明確に分けて（区分経理して）管理するだけで足ります。
決算・申告時に、それぞれの区分に応じた「みなし仕入率」を適用して計算します。

【重要な注意点：区分経理の徹底】
複数の事業区分が混在する場合、売上の事業区分ごとの記帳（区分経理）が必須となります。
万が一、区分経理を行わずに売上をまとめてしまった場合、原則として「そのうち最も低いみなし仕入率（第4種と第5種が混ざっていれば、第5種の50%）」を全体に適用して税額計算しなければならないルールがあるため、記帳時の振り分けには十分ご注意ください。

回答は以上となります。
ご参考になりましたら幸いです。

弊社の場合はそこに5種を記載して届出している訳ですが、4種の記載はない訳ですよね。

記載は関係なく、売り上げ内容によって申告義務あり。
それは特に問題ないのでしょうか？

ない。
固定資産売却に限らず、偶発的・散発的な課税売上であれば届出している事業区分以外の売上があっても、特に手続きは必要ないのでしょうか？

何もない。しない。申告を正しく行うのみです。