マンションの購入時の固定資産税はなぜ土地分は含まれていないのか

「固定資産税」はマンションの各年１月１日時点での所有者に対して課税されます。ご質問者様が中古物件の購入時売主様と精算された固定資産税は、売買日以後～１２月３１日まで日割按分された金額について、売主に通常の売買の実務的慣例に沿ってお支払いになったものかと理解しております。
今回届いた固定資産税の通知書は今年の１月１日時点のご質問者様が保有されている不動産に対する固定資産税：
【課税標準額×標準税率（1.4％）＝固定資産税額】
になっているはずです。（大枠として建物の専有部分の課税標準及び土地部分の区分所有割合に応じたものになっているはずです）

購入時に清算された固定資産税に土地の区分所有割合相当のものも、清算されていいはずですが、もし取引時に漏れていたとしますと、売主様がその分負担していることになります。
固定資産税の適確性については、不動産の固定資産税評価明細の中の“価格”を確認することで保有物件が役所のほうでどのような価格で評価されているのかが分かります。”価格”をもとに、一定の掛け目をかけて課税標準、税率をかけて固定資産税となりますので、価格がどのように設定されているかが重要です。もし、評価明細上の価格が近隣の公示価格等の水準等と比べて明らかに高いような場合(通常おおよそ７割が目安と言われてはいます）は役所に確認したほうがよいかもしれません。
また、一歩踏み込まれるのであれば、固定資産税の価格（評価額）に関する不服について、東京都固定資産評価審査委員会に対して審査の申出をすることができます。（東京都２３区内に所在する固定資産について審査の申出ができる期間は、令和２年度においては、４月１日（水）から９月７日（月）（消印有効）まで）となっております。

補足でお願いいたします。

やはり、購入時は売主分と買主分のを足したとしても今回の家屋分の固定資産税でしたので、土地分のは売主様が払ってくださったようでした。一言お礼なり伝えるべきなのでしょうか？
この土地分の固定資産税も毎年かかるものでしたか？？家屋分だけでは無いのですか。

固定資産税の適確性については………役所に確認したほうがよいかもしれません。

この役所というのは税務局を指しますか？区役所でしょうか。いきなり固定資産税の事で伺いたいですという感じで出向いてよろしいのでしょうか。
不服の申し出も同じようにご教授頂きたいです。

固定資産税は土地・家屋ともに毎年かかってきます。不動産取引の中のお話ですので特段売主様と別途この件でやり取りはされないほうがよろしいかとは思います。
お役所のほうでご確認される際には世田谷区管轄の都税事務所にお電話のうえ、土地（家屋）価格等縦覧帳簿をご覧になるところからまずは始めるのがよろしいかと思います。