paypayで月謝を受領したら領収書の発行できますか

領収証とは、取引によって金銭を受け取ったという証明のために発行される書類です。
PayPayによって振り込まれた場合には、金銭を受け取ったということにはなりませんので、領収証の発行は必要ありません。PayPayの支払履歴が領収証代わりになります。
当然のことながら、現金で受け取った場合には領収証を発行する場合が多いですが、発行は義務ではありません。（民法では、「支払者は領収証の発行を請求することができる」と規定されています。）

なお、PayPayで支払われた場合にも領収証を発行してはいけないという決まりはありませんので、二重の証明にはなりますが、領収証を発行するかどうかは受領者の判断です。その場合、５万円以上であれば印紙を貼付する必要があります。

領収証には支払者が特定できるように記載する必要がありますが、屋号がダメとはなっていません。
ただし、消費税法上のインボイスに該当する場合には事業者（支払者）の情報を正確に記載する必要があります（屋号だけでは不可です）。

とても詳しく回答いただきありがとうございました。
保護者より現金で支払う旨連絡がありました。
参考になりました。