離婚に伴う名義変更で発生する税金について

　この場合は負担付贈与となり、夫が夫の住宅ローンの残額で相談者様の親に持分の売却をすることとなりますので、まずは夫は譲渡所得の申告が必要となります。
　この場合、取得した価額（減価償却後）が、住宅ローンの残高よりも高ければ譲渡所得は発生しません。
　次に贈与の問題があります。仮にローンの残額が1000万円だとして、夫の持分の時価が1500万円だとすると、夫が相談者様の親に500万円の贈与があったとして、贈与税の基礎控除の110万円を超えるので、相談者様の親は贈与税の申告が必要となります。
　逆の場合、すなわち住宅ローンの残額が時価を上回る場合には、夫がその差額について贈与税の申告が必要となります。

夫は、住宅ローンの残額が時価を上回ると、譲渡所得と贈与の申告が必要になると言うことですか？

　そうなります。ただし、贈与税の基礎控除が110万円ありますので、この範囲内であれば贈与税の申告は必要ありません。
　また、譲渡所得についても赤字の場合は所得税の申告は必要ありません。