親の扶養内学生が個人事業主になった時の税金について質問があります。

1.相談者様が事業所得の他に所得がないのであれば、以下の様に所得金額が38万円を超えますと、親の扶養から外れ、確定申告が必要になり、税金の納付が出ます。親は特定扶養控除を受けられなくなり税負担が増えます。
収入金額-経費＝事業所得金額
2.相談者様の事業収入が100万円、経費が50万円と仮定した場合の税金の計算は以下のようになります。
(1)所得税　
収入金額100万円-経費50万円=事業所得金額50万円
50万円-基礎控除額38万円=課税所得金額12万円
12万円x5%=6,000円
6,000円+復興税126円＝所得税額6,100円(百円未満切捨て)
(2)住民税
50万円-基礎控除額33万円=課税所得金額17万円
17万円x10%(定率)＝17,000円(所得割)
17,000円(所得割)＋5,000円(均等割)=住民税額22,000円
3.なお、国民健康保険料、国民年金は給与年収でいうと130万円以上(所得金額では65万円以上)になると、自分で保険料を納付することになると思います。保険料についての詳細は、社会保険事務所に確認されることをお勧めします。

住民税は「住民税の所得控除額」を超える所得を得た場合、国民健康保険は「確定申告書などの総収入から、健康保険組合等が定める経費を差引いた収入額」が年130万円を超える場合に、かかってきます。

住民税の所得控除：
http://www.tax.metro.tokyo.jp/kazei/kojin_ju.html#gaiyo_07

健康保険組合等が定める経費：
親御さんが加入する健康保険組合等にご確認ください。

出澤さま、事業が安定するまではアルバイトによる給与所得が65万以下の金額であります。
この場合
収入金額-給与所得控除額65万円=給与所得金額が適応されるので、非課税ですよね？
また事業所得に関して青色申告控除額は考えないのでしょうか？

1.給与収入が65万円以下であれば、給与所得控除額65万円がありますので給与所得金額は0になります。
2.相談者様が事業所得について青色申告をされるのであれば、以下の様に青色申告特別控除額65万円を引いた後の金額が事業所得金額になります。
収入金額-経費－青色申告特別控除額65万円=事業所得金額