海外と行き来しながら日本で仕事する場合

どこの国で申告納税しなければならないかは、どこの国の「居住者」となるかで判断されます。
日本では、「居住者」とは、「国内に「住所」を有し、または、現在まで引き続き1年以上「居所」を有する個人をいう」とされています。
そして、「住所」とは、「個人の生活の本拠」をいい、「生活の本拠」かどうかは「客観的事実によって判定する」ことになります。
つまり、日本とイギリスのどちらを生活の本拠としているかということになります。住民票の有無は「居住者」の判定に影響しません。
おそらく、イギリスでも同様の解釈をしていると思われますので、ご主人がイギリスに帰国し移住するのであれば、イギリスの「居住者」となり、イギリスで申告納税することになると思われます。

なお、日本滞在中に仕事をした場合、仕事の内容によっては非居住者の対する「国内源泉所得」として源泉課税の対象となる場合があります。この場合は、二重課税となりますので、一定の手続を行えば、イギリスで二重課税回避措置（一般的には「外国税額控除」）を適用することができます。

ちなみに、イギリスでも日本でも「居住者」の判定に「183日ルール」を採用していません。日英租税条約において、サラリーマンの海外出張の際に「183日ルール」を適用する規定があります。