マンション購入時の親からの金銭援助の額と形式（借金か贈与か）

「住宅取得資金の非課税制度」を利用されるのが最もメリットがあります。
平成30年中の住宅取得であれば合計810万円までの贈与が非課税の扱いとなります。

ただ、取得を検討されている中古マンションが築25年を超えており、適用要件を満たしておりません。ただ、築25年を超えた場合でも以下の（イ）から（ハ）の要件のいずれかを満たせば、この特例を受けることができます。ご相談者様が購入を検討されている中古マンションは以下の要件は満たすでしょうか。

（イ）新耐震基準に適合していることについて証明されたもの
（ロ）既存住宅売買瑕疵保険に加入している一定のもの
（ハ）新耐震基準に適合しない物件であっても、取得の日までに耐震改修工事の申請等をし、かつ、居住の日までに耐震修正工事を完了しているもの

お義母様の財産が相続税の基礎控除額以下であれば、「相続時精算課税制度」を使って1500万円を奥様が贈与していただくのが宜しいと考えます。1500万円は全額無税となります。
(相続税の基礎控除=3000万円+600万円×法定相続人の数)

お義母様の財産が相続税の基礎控除額を超える場合には、「住宅取得資金の非課税特例」の適用を考えます。
「住宅取得資金の非課税特例」が適用できる物件の場合には、まずは、非課税の特例を使って奥様に現金贈与をして頂きます。無税で贈与できる金額は、非課税額700万円と基礎控除額110万円の合計810万円になります。
そして、差額の690万円を相談者様がお義母様借りるか、690万円分をお義母様の名義で登記して頂きます。そうすれば税金の問題は生じません。

「住宅取得資金の非課税特例」が適用できない物件の場合には、1500万円をお義母様から借用するか、或いはお義母様の名義で登記して頂く方法が宜しいと考えます。

いずれにしても、お義母様の財産状況、購入物件の状況を確認の上、専門家に事前にご相談頂くのが宜しいと思います。

ありがとうございます。
専門家に相談するようにします。

補足致します。
「住宅取得資金の非課税特例」を使って奥様に810万円を贈与する場合、ご主人にも110万円までは無税で贈与できますので、プランの一つとしてご検討ください。
また、「住宅取得資金の非課税特例」が適用できない場合には、ご主人と奥様にそれぞれ110万円ずつ、無税で贈与できますのでこちらもプランの一つとしてご検討ください。
宜しくお願いします。