フリーランス学生の開業届

お答えいたします。
何か法的処罰があるのでしょうか？

罰則はありません。

また学生でも開業届は必要なのでしょうか？

必要ですので、今すぐ出してください。

ご返答ありがとうございます！
また素朴な疑問なのですが、開業届を出さなかったらどのような不便があるのでしょうか

開業届と青色申告承認申請書などがセットになるので、結果として、税制上の特典を受けられることとなり、節税にもなります。

>開業届を出さなかったらどのような不便があるのでしょうか
最大の不便は青色申告（これも届け出が必要です）の適用ができないことです。
青色申告のメリットは最大で65万円の控除が受けられ、その分税金が安くなること、損が3年間繰り越せることがあります。

ご参考になれば幸いです。