ガスの検針とパート

ガスの検針を継続的に行うのであれば開業費、青色申告承認申請書を提出されてよいと思います。

　それぞれ記載された金額は収入金額という前提で回答します。

　ガスの検診の年収が84万円位ですと「事業所得」となりえるかは疑問があります。事業所得に該当しない場合、当該収入は「雑所得」になり、青色申告はできない可能性があります。
　ただし、今後収入が増加する見込み（仕事を増加する予定）で、かつ、帳簿の作成したうえで、反復・継続されるのであれば事業所得として「開業届出書」と「青色申請書」を税務署に提出し青色申告をすることをお勧め致します。
　一旦税務署に相談をされることをお勧めいたします。

　なお、ガスの検診に関しては「家内労働者等の必要経費の特例」を選択できます。
　この特例は、実際かかった必要経費額ではなく「65万円※」までは特例として必要経費として認められる特例になります。
　※　給与所得がある場合は、給与所得控除額を控除した額になります。
　　　パート収入が20万円であれば、65万円-20万円＝45万円

　国税庁HPに関連する説明個所を添付します。
　なお、説明では55万円の控除額となっていますが、今年度の税制改正で65万円に改正されています。
　https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/1810.htm

　給与所得がある場合は、別添の様式を添付してください
　https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/shinkoku/yoshiki/02/09.pdf

【事業が雑かについて】
　事業所得も雑所得の原則所得金額の計算方法は同じです。
　ただし、事業所得は青色申告ができますが雑所得は青色申告ができないなどの違いがあり、
　その区分決定については裁判になるほど難しい点があります。

　「事業になるか否か」に関しては、所得税基本通達35-2の逐条解説の「3」に判例が紹介されていますので参考にしてください。
　当初当該「逐条解説」の区分イメージ（案）には、300万円未満は一率「業務に係る雑所得」として例示されていましたが、そののち「記帳・帳簿等の作成保存」がある場合は「概ね事業所得」と訂正された経緯がありますので、年間の収入金額が少なすぎる場合は「雑所得」として判断されかねませんので、先の説明とさせていただきました。https://www.nta.go.jp/law/tsutatsu/kihon/shotoku/kaisei/221007/pdf/02.pdf