青色申告での家族の名前や生年月日は必要か

確定申告書の第二表には、配偶者や扶養親族の氏名、生年月日、個人番号（マイナンバー）などの記入欄があります。
そのため、入力しなければなりません。
ご主人の会社に直接これらの情報が伝わることはありませんが、確定申告書の内容は住民税課税のため少なくとも市区町村と共有されます。

夫は仕事していて市民税などは会社の給料から引かれていますがその場合でも
第二票には仕事しているや、16歳未満など関係なしで
一緒に住んでいる家族名を記入すればいいということでしょうか？

心配なのは、市民税の欄だったので
夫の名前を書くと夫が2重に市民税がきたりなどないのか？とぎもんにおもいました。

どなたの申告ですか。
もし、奥様の申告であって、ご主人が配偶者（特別）控除、扶養控除を受けているのであれば二重には受けられませんから、入力は不要です。
入力項目は「配偶者ありなし」ではなく「配偶者（特別）控除対象配偶者ありなし」ではないでしょうか。