今年大学生になった子供が扶養を外れたいと言っています。

　アルバイト等をするため、税務上の扶養から外れる可能性があっての話でしょうか❓
　奨学金の支給条件は、大学毎に異なりますので、規定を確認されることをお薦めします

　扶養から外れる　=　独立する
　ということですから、大学の学費は本人に負担させ、かつ、同居しているなら、生活費を入れさせる等の方針をお伝えされたらいかがでしょうか。

　親に内緒でアルバイトをする大学生が多いなか、親御さんにチャンと断りを入れるなど、しっかりしたお子様だと思います。
　大学生のうちに出来ること、経験も積みたいのかも知れません。税金面だけではなく、どうして扶養から外れたいのか、総合的に話し合いをされる事をお薦めします

質問の内容だけからだと事実関係に認識の違いがあるかもしれませんが、税法上扶養になるかならないかは、息子さんの意思とは関係なく、息子さんの合計所得が３８万円以下か否かで判定されます。
息子さんは下に４人も兄弟がいるから自分の教材費や遊行費などは自分で稼ぎ親に負担かけたくないとの思いからそうおっしゃっているのでは?
特定扶養控除なくなるのでその分税金の負担が増えるかもしれませんが、学業に支障がない範囲で教材費や遊行費を本人で賄ってもらえるのであれば、親御さんの支払いがその分減ります。
支払いの増える税金より支払いの減る経費の方が大きく、親御さんの家計も楽になるのでは?
税金うんぬんよりも息子さんの自立心応援してあげた方が、本人にとっても、親御さんにとっても良いのではと思います。
奨学金については、様々な奨学金制度があるので、何とも言えません。
税金っぽい回答になってなくてすみません。

アルバイトなどでお子さんの給与収入が103万円を超えると、扶養控除が受けられないこととなり、130万円を超えると健康保険の扶養も外れることになります。
奨学金は種類にもよりますが世帯収入などが基準となるはずです。お子さん自身で学費を稼げる見込みがあるようでしたら借りないという選択肢もあるかと考えます。