親の扶養と贈与税

給与収入が103万円以下ですので親の扶養内（親は扶養控除を受けられる）でいられます。
贈与されたものは所得ではないので贈与税申告をすることになります。
申告は原則、住民票の住所で行いますので、税務署や市区町村からは何らかの案内文書が送られることはありえます。

お返事ありがとうございます。大学生で上京してきたばかりなのですが給与収入の確定申告、贈与の申告等は住民票の住所で都内で行えば大丈夫ですか？また住民票にある住所の方から案内文書が送られてくる可能性があるだけで直接親に知られる心配はないですかね、、？初めてで制度をよく理解していなくてごめんなさい。

住民票の住所を管轄する税務署に郵送でもよいので提出する必要があります。
たとえば実際は扶養から外れていたりすると、税務署から親の勤務先に扶養是正通知が行ったり、市区町村から住民税の通知がされますが、何もなければ申告内容について親に知られることはないでしょう。