友人と2人でブログ運営中。収益の分配はどのように行えば良いですか？

こんにちは。
利益の取り分等に関する取り決めを文書化（基本となる契約書を作成）し、残しておくことが有効です。
また、売上についてはパートナーの方に取り分について請求書を発行してもらい、当方は支払ったらパートナーから領収書をもらうようにしておけばお互いに決算・申告のときに役立つと思います。
同じく、経費についても例えば何かを買った場合は買った人がパートナーに請求書を発行し、金銭の受け払いがあったときに領収書を発行しておきます。
なお、上記は例えば、月次で売上と経費を１枚の請求書へまとめてもいいと思います。
仮に利益を折半とする場合、例えば４月の売上が100万円で経費は50万円だったので、請求書の明細に売上50万円、経費25万円として差し引き25万円（利益の50%です）と記載した請求書を発行してもらうのです。
この場合、当方かパートナーのどちらかが売上についても経費についてもとりあえずすべて収受したうえで、内部で上述の請求書をやり取りしたほうがわかりやすいと思います。
以上、ご参考になれば幸いです。

ご回答ありがとうございます。非常に参考になりました！
追加の質問なのですが、パートナーとの取り分に関して請求書を発行する場合は、非課税（消費税抜き）の請求書を発行する形で問題無いのでしょうか？
※収益の振込元からも非課税の金額が振り込まれます。

消費税については、取引の詳細がわからないと正確な回答ができないのですが、消費税の課税の対象となる取引は以下のように定義されております。
①国内において行う取引であること
②事業者が事業として行うものであること
③対価を得て行うものであること
④資産の譲渡、貸付及び役務の提供であること
⑤特定資産の譲渡等に該当しないこと
以上の①から⑤をすべて満たす取引が課税の対象となります。
一般論ですが、共同で事業を行っており、売上や経費を折半する場合は課税取引に当たると考えていいと思います。
なお、基準期間（個人の場合、２年前）の売上高（折半した後の売上高）が1,000万円以下ですと原則として免税事業者となりますので、すべて消費税込みの金額で記帳していくこととなります。
消費税の課税区分の判定は専門的なところがありますので、ご自身が課税事業者であるならば、税理士にお願いすることも視野に入れたほうがいいと思います。
以上、よろしくお願いいたします。