妻名義の仕入れについて

認められると考えます。
ただしご自身名義のクレジットカードで支払った際と同様にレシート、クレジット明細の保管はしておきましょう。
さらに奥様の口座にクレジットでの支払い額と同額の支払いをしておけば税務調査でも問題にはならないでしょう。

妻名義のクレジットカードを用いて仕入れた商品であっても、実質的に事業主ご本人がその代金を負担し、商品の所有権を有し、事業のために使用していることが明らかであれば、仕入として経費計上することは可能です。ただし、支払いの実態や商品管理の状況を示すエビデンス（領収書、引落口座の記録、商品販売の証拠など）を残しておくことが肝要です。名義と実態が一致していない場合、後の説明責任が伴いますので、帳簿記録は丁寧に。

領収書の宛名も妻になっていますが問題ないでしょうか？

実態として質問者様がメルカリで販売したこと、奥様に代わりに仕入れをしてもらったことが明らかであれば奥様名義の領収書でも問題ございません。
ただ今後も常にその流れで仕入れをするのは調査で疑問を持たれます。
単発でこのような形になってしまったのであれば説明すれば問題はありません。

回答ありがとうございました。
参考になりました。