所得税と住民税の還付申告漏れについて（配当所得）

確定申告すれば税金の還付を受けられます。申告書提出時期は今すぐもしくは来年の確定申告時期のどちらでも構いません。ご都合に合わせて提出されると良いでしょう。
住民税も減額されますが、還付となるかは提出の時期によって変わるかと思います。

　所得税については、今すぐからでも、2018年分の期限後申告書を提出すれば、還付が受けられます。また、平成2019年分の確定申告書提出前に平成2018年分の期限後申告書を提出すれば譲渡損失の繰越控除の適用を利用することも可能です。
　なお、住民税については、納税通知書送達後に確定申告書を提出した場合には、所得税と取り扱いが違ってしまいます。つまり、住民税の減額や還付がされません（下記にリンクを貼っておきます）。
　質問者さんの奥様の場合、住民税が非課税であり、納税通知書が送られていない状況だと思いますので、その場合、どう考えるのかは、お住いの自治体に確認されていただくほうが間違いないと思います。
　とりあえず、所轄の税務署に期限後申告書を提出することから初めていただければと思います。

外部リンク先　墨田区ＨＰ「申告期限を過ぎると適用とならないものについて」
https://www.city.sumida.lg.jp/kurashi/zeikin/oshirase/shinkokukigensugi.html

ご回答ありがとうございます。
所得税は期限後申告することにより還付されることがわかりました。
住民税は、確定申告の期限後申告することで、自動的に自治体に通知（還付の手続き）がされるのでしょうか？（今まで住民税の申告を自治体にしたことがありません）

よろしくお願いします。

　所轄税務署に期限後申告をすれば、自治体にも自動的に通知がいきます。その後、還付口座をどこにすればよいのか等の連絡が来ると思います（還付される場合）。